IEEE 754浮點數表示

稍早突然想到這個東西，我馬上就上網找了相關資料，找到了一個換算的網頁工具：
http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html
紐約皇后大學電腦工程的網頁，以下以單精準為例。

IEEE 754內容為二進位表示(也就是只有0和1)，全長32 bits，共分成三個部份
括號內為其佔用長度
(1) S：0表示正，1表示負
(8) E：指數項，其值為指數項加上127
(23)M：經過正規化後的資料

做一個範例會比較容易瞭解
ex: 將-120.125以IEEE 754浮點數表示
sol:
將120.125(負號先不管)轉成2進位=>1111000.001
接下來做正規化，1111000.001 = 1.111000001 x 2^6
在個位數的地方一定要留下1，也就是紅色的位置，IEEE 754這樣的設計是為了能夠多存一個數以增加精準度。接下來將紅色的1與小數點拿掉，把後面那串111000001放到M，然後右邊補零補到滿23個數字。那現在我們有了以下資料：
1________11100000100000000000000 (最開頭的1表示負號)

接下來是中間的E指數部份，現在我們的指數為6(∵2^6)， 將他加上127，得到133，轉成二進位即可放入E。結果如下：
S E M
1 10000101 11100000100000000000000

以下為一些特殊狀況：
E=0 M=0：表示0
E=0 M≠0：未正規化的數字
E=255 M=0：表示無限大
E=255 M≠0：NaNs (Not a Number)

以上若有錯誤歡迎指正